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平滑化(移動平均、ガウシアン)フィルタ


平滑化フィルタは読んで字のごとく、画像の輝度値を平らに滑らかにするための手法です。
画像中のノイズを除去するために用いられます。

平滑化処理前

 

平滑化処理後

平滑化処理前

平滑化処理後

平滑化処理前

 

平滑化処理後


平滑化フィルタには、以下の2つのフィルタ処理が一般的です。

 移動平均フィルタ(平均化フィルタ)

移動平均フィルタ(別名:平均化フィルタ、単に平滑化フィルタともいう)では、注目画素のその周辺の輝度値を用いて、輝度値を平均し、処理後画像の輝度値とする手法です。
例えば、注目画素とその周辺の輝度値に以下のようなレートを掛け合わせて輝度値を求めます。
  
  3×3フィルタ

この3×3のレートの組合せの事をカーネルオペレータマスクなどと言います。 
とくに3×3である必要はなく、5×5の場合では

  5×5

となります。
ただし、全てのレートを足し合わせてになるように調整して下さい。

 ガウシアンフィルタ

移動平均フィルタでは注目画素周辺の輝度値を単に平均していましが、一般的な画像では 注目画素に近い画素の輝度値は注目画素の輝度値と近い場合が多いですが、注目画素から遠くなればなるほど、注目画素の輝度値とは差が大きくなる場合が多くなります。
この事を考慮し、注目画素に近いほど、平均値を計算するときの重みを大きくし、遠くなるほど重みを小さくなるようにガウス分布の関数

  ガウス分布

を用いてレートを計算しているのがガウシアンフィルタです。
σの値が小さいほど平滑化の効果は小さくなり、大きいほど効果が大きくなりますが、
よく以下のカーネルが用いられます。

3×3の場合

  3×3の場合

5×5の場合

  5×5の場合

■関連記事
 ガウシアンフィルタの特徴
 

 


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この記事に対するコメント
残念ながら...
申し訳ありませんが、3Dグラフの作成方法については解説していません。
この3D表示は、輝度値を高さ方向に割り当てて、OpenGLを使って表示しています。
OpenGLに関しては、知っておかないといけない事が多いので、解説は他のホームページを参照して頂けますでしょうか?
ちなみに、このページで表示している3D表示は私が会社で作成した画像処理ルーツ「AZP-8100」というのを使って3D表示を作りました。
参考まで↓
http://www.avaldata.com/products/z2_imaging/azp8100/azp8100.html
【2008/09/18 21:51】 URL | Akira #- [ 編集]

質問
平滑化処理前 ⇒ 平滑化処理後で表示している3Dグラフの作成法はこのブログで解説していますか?
【2008/09/18 14:00】 URL | poporon #u3ujDxH6 [ 編集]


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