画像処理ソリューション
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Akira

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焦点深度、被写界深度、絞りとの関係

メインページ光学系
 

被写界深度図
許容錯乱円
 物体面上の点を撮影したときに、像面上では点として結像し、像面から前後に外れると
 円として結像します。この円のことを錯乱円といい、ピントが合っているとみなされる
 最大の円を許容錯乱円といいます。
 マシンビジョンでCCDカメラを用いる場合、許容錯乱円にCCD画素の大きさが用いられる場合が
 多いようです。
被写界深度
 物体面において、ピントが合って見える範囲のことを被写界深度といいます。
焦点深度
 ピントが合って見える範囲において、像面側(CCDなど)の結像範囲を焦点深度といいます。
絞りと被写界深度との関係
 レンズの絞りを開くと撮影画像が明るくなり、カメラのゲインを下げることが
 できますが、被写界深度が浅くなります。逆に、絞りを閉じると撮影画像は暗くなり、
 カメラのゲインを上げる必要がある場合がありますが、被写界深度は広くなります。
 そのため、レンズの絞りは画像の明るさのみならず、被写界深度やカメラのゲインを
 考慮し、設定することが必要です。

 撮影する画像の明るさを一定にしようとすると、一般的に以下のような関係になります。

絞り大(開)被写界深度小(閉)
深度浅い被写界深度深い
ゲイン被写界深度
ノイズ少ない被写界深度


絞り比較

ただし、この計算は収差のない理想的なレンズの場合の話で、
実際には像面湾曲の影響により、
像を結ぶ位置が平面からズレてしまいます。

このズレ量がレンズメーカに聞いてもあまり教えてくれないので、結局は全視野において
像がボケることなく撮影できるか?は撮影してみないと分からない場合がほとんどです。

像面湾曲

 被写界深度の計算

  被写界深度の公式
 

   被写界深度


<計算例>
 画像数2353×1728mm、画素サイズ7.4×7.4μmのカメラを用い、
 レンズの焦点距離が55mmのレンズを用い、物体距離(≒ワーキングディスタンス)
 300mmで撮影を行いたい場合の被写界深度の計算
  設定条件より
   許容錯乱円 =7.4μm
   F=2.8の場合


   被写界深度の計算例
   

(お知らせ)
この計算はレンズ選定(視野、撮影距離など)のページで出来るようになりました。


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この記事に対するコメント
誤記を修正しました。
被写界深度の公式および、計算例に誤記があり、修正しました。

 誤)焦点処理 → 正)焦点距離
 誤)0.016 → 正)0.0074

ご迷惑をおかけしました。
【2008/10/25 14:51】 URL | Akira #- [ 編集]


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