画像処理ソリューション
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Akira

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【.NET】Graphicsオブジェクトのアフィン変換(グローバル変換)

メインページC++/CLI プログラミング

前回、アフィン変換について説明しましたが、.NETプログラミング(VB.NET、C#、C++/CLI)においてもアフィン変換が用意されているのですが、マイクロソフトだけはDirectXも含めて、ちょっと特殊な行列表現をします。
このマイクロソフトで用いるアフィン変換の行列は、変換前の座標を(x, y)、変換前の座標を(x', y')とすると

.NETのアフィン変換

のように表現します。
この時の座標系は、ピクチャボックス等の左上が原点で時計回りが正の回転方向となります。

.NETのアフィン変換

X軸方向へTx、Y軸方向へTyだけ移動する平行移動の変換行列をTとすると、

  .NETのアフィン変換

X軸方向へSx倍、Y軸方向へSy倍だけ拡大する変換行列をSとすると、

  .NETのアフィン変換
原点まわりにθ°回転移動する変換行列をRとすると

  .NETのアフィン変換

のように表現されます。
この表現方法は、あくまでもマイクロソフトだけなので、一般的なアフィン変換と混同しないようにご注意下さい。

また、.NET Frameworkでは、それぞれGraphicsオブジェクトに対して、それぞれの変換を行うメソッドが用意されています。

平行移動はTranslateTransform
拡大縮小はScaleTransform
回転移動はRotateTransform

を用います。
また、行列を用いて変換しているので、行列を掛ける順番(平行移動や回転移動をする順番)が異なると結果も異なるのでご注意下さい。

C++/CLIのサンプルコード

【平行移動してから回転移動した場合】
// ビットマップファイルの読み込み
Bitmap^ bmp = gcnew Bitmap("Lenna.bmp");
// グラフィックオブジェクトの作成
Graphics^ g = pictureBox1->CreateGraphics();
// ワールド変換行列を単位行列にリセット
g->ResetTransform();
// 平行移動
g->TranslateTransform(100, 0, Drawing2D::MatrixOrder::Append);
// 20°回転
g->RotateTransform(20, Drawing2D::MatrixOrder::Append);
// 画像の描画
g->DrawImage(bmp, 0, 0);

(処理結果)
.NETのアフィン変換

回転移動してから平行移動した場合】
// ビットマップファイルの読み込み
Bitmap^ bmp = gcnew Bitmap("Lenna.bmp");
// グラフィックオブジェクトの作成
Graphics^ g = pictureBox1->CreateGraphics();
// ワールド変換行列を単位行列にリセット
g->ResetTransform();
// 20°回転
g->RotateTransform(20, Drawing2D::MatrixOrder::Append);
// 平行移動
g->TranslateTransform(100, 0, Drawing2D::MatrixOrder::Append);
// 画像の描画
g->DrawImage(bmp, 0, 0);

(処理結果)
.NETのアフィン変換
また、変換行列を直接指定してアフィン変換を行う事も可能です。
ただし、変換行列は最初に説明したマイクロソフト特有の変換行列です。

変換行列を直接指定した場合】
// ビットマップファイルの読み込み
Bitmap^ bmp = gcnew Bitmap("Lenna.bmp");
// グラフィックオブジェクトの作成
Graphics^ g = pictureBox1->CreateGraphics();
// ワールド変換行列を単位行列にリセット
g->ResetTransform();
// 回転行列
float CosTh = Math::Cos(20.0 / 180.0 * Math::PI);
float SinTh = Math::Sin(20.0 / 180.0 * Math::PI);
// 回転→平行移動の行列
Drawing2D::Matrix^ matRot
         = gcnew Drawing2D::Matrix(
                    CosTh,  SinTh,
                    -SinTh, CosTh,
                    100.0f, 0.0f
                    );
// 変換行列を指定
g->Transform = matRot;
// 画像の描画
g->DrawImage(bmp, 0, 0);

(処理結果)
.NETのアフィン変換

参考記事
http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/8667dchf%28v=VS.100%29.aspx
http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/c499ats3%28v=vs.80%29.aspx

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