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Akira

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補助線

メインページ使える数学

今回は、あまり画像処理とは関係ないのですが、私の好きな番組の一つ、たけしのコマネチ大学数学科で昨日やっていたテーマの『補助線

本題の問題は説明が難しいので、解説の中で説明していた説明が簡単な問題の1つを紹介します。

【問1】
三角形の内角の和が180°になる事を補助線を使って証明せよ。
補助線


つぎは、コマネチ大学やっていた内容ではないのですが、同じ様に線を引く問題。

【問2】
直線3本で下記4点全てを通る線で結びなさい。
補助線

回答はこちら
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【解1】
三角形のどれか一辺と平行に、かつ残りの一点を通る線を引きます。
すると××はそれぞれ錯角になるので、◯と×と残りの角の和が直線となり、三角形の内角の和が180°となる。

補助線
【解2】
補助線

コマネチ大学の番組では幾何学の問題も割と多く扱われ、何気に画像処理に役に立つ場合もあるので、オススメな番組です。たまに無理矢理、応用したくなったりもします。

問2は既成概念(直線の交点は点上に来る?)に捕らわれていては、なかなか解けない良い例
この問題は実は達人プログラマーという本に載っていた例題なのですが、ちょっと見方を変えるだけで、出来ないと思われる事でも出来る場合があります。
画像処理におけるアルゴリズムやプログラムにおいても、より効率的な方法は無いか?考えるクセを付けておくと、いつか大きな発見があるかもしれません。



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