画像処理ソリューション
これを見れば画像処理の入門から基礎~応用まで全てがわかるのを目指して!
   
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Akira

ニックネーム:Akira
東京都の町田事業所に勤務
画像処理ソフトの開発を行っています。リンクフリーです!
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内積

定 義 
    image

図のようにベクトルaとベクトルbを以下のようにあらわすと

   image

2つのベクトルの内積は
    image

であらわされる。
ただし、imageimage はベクトルの大きさ(長さ)をあらわし、ノルムと呼ばれる。
    image

三次元ベクトルの場合
   image 
 
一般的にn次元の場合
image

となります。

適応例


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ベクトルの引き算

  ベクトルの引き算の図

上図のように、引く側のベクトルの終点から、引かれる側の終点へ向かうベクトルが引き算の結果となります。
これだと少し覚えづらいので、引く側のベクトルを負にして向きを逆にし、ベクトルの足し算として計算する。

  ベクトルの引き算の図

ベクトルの成分であらわすと、

  ベクトルの引き算の成分



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ベクトルの足し算

ベクトルの足し算

上図のように、始点⇒終点⇒始点⇒終点とつなぎ合わせていき、
最初のベクトルの始点から最後のベクトルの始点へ向かうベクトルが
足し算の結果となります。

ベクトルの足し算 


ベクトルの成分であらわすと

ベクトル成分の足し算

となります。

足す順番を入れ替えても結果は同じです。

ベクトルの足し算の入れ替え


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ベクトル

向きと大きさを持った量をあらわす。

ベクトルの説明図


向きが逆の場合、負となる。
ベクトルを座標で表すと、以下のようになる。

 ベクトルの式

ベクトルの大きさは、三平方の定理より、以下のようにあらわせられる。
この大きさをノルムともいう。

 ベクトルの大きさ




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【C++/CLI】ここまでのサンプルプログラム

マシンビジョンでも使える.NETプログラミングを意識しつつ、少しづつ公開していこうと思います。

画像の輝度値を取得、設定する
CSVファイル保存(輝度値のCSVファイル保存)
モノクロ画像の上に線などを描画
二値化
8Bitモノクロのカラーパレット設定
マウスホイールイベントの取得
画像の拡大縮小表示(簡易版)
.NET(C++/CLI)による画像拡大縮小表示、画像処理サンプルプログラム

最初はモノクロ画像処理にはGDI+は向いていないと思っていましたが、なんとかなるかも???


 


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